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Beliebt Algebra >

(x^2+x)^2=5x^2+5x-6

Lösung

(x^{2} + x)^{2} = 5 x^{2} + 5 x - 6

Lösung

x = 1, x = - 2, x = \frac{- 1 + 13}{2}, x = \frac{- 1 - 13}{2}

+1

Dezimale

x = 1, x = - 2, x = 1.30277 \dots, x = - 2.30277 \dots

Schritte zur Lösung

(x^{2} + x)^{2} = 5 x^{2} + 5 x - 6

Schreibe

(x^{2} + x)^{2}

um:

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} = 5 x^{2} + 5 x - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 6 = 5 x^{2} + 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 6 - 5 x = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + 6 = 0

Faktorisiere

x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + 6 : (x - 1) (x + 2) (x^{2} + x - 3)

(x - 1) (x + 2) (x^{2} + x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x + 2 = 0 or x^{2} + x - 3 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

x^{2} + x - 3 = 0 : x = \frac{- 1 + 13}{2}, x = \frac{- 1 - 13}{2}

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 2, x = \frac{- 1 + 13}{2}, x = \frac{- 1 - 13}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{2}(256)=(x^3)/8

lo g_{2} (256) = \frac{x ^{3}}{8}

4x^4-10x^3-1x^2=0

4 x^{4} - 10 x^{3} - 1 x^{2} = 0

3x^4-8x^3-16x^2+24x+32=0

3 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2} + 24 x + 32 = 0

6x^3-7x^2-6x=-7

6 x^{3} - 7 x^{2} - 6 x = - 7

z^3-4z^2+9z-10=0

z^{3} - 4 z^{2} + 9 z - 10 = 0