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Popular Álgebra >

x=e^{(ln(x))/x}

Solución

x = e^{\frac{l n ( x )}{x}}

Solución

x = 1

Pasos de solución

x = e^{\frac{l n ( x )}{x}}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

ln (x) = \frac{ln ( x )}{x}

Multiplicar ambos lados por

x

ln (x) x = \frac{ln ( x )}{x} x

Simplificar

ln (x) x = ln (x)

Desplace

ln (x)

a la izquierda

ln (x) x - ln (x) = 0

Factorizar

ln (x) x - ln (x) : ln (x) (x - 1)

ln (x) (x - 1) = 0

Usando la propiedad del factor cero:

Si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

ln (x) = 0 or x - 1 = 0

Resolver

ln (x) = 0 : x = 1

Resolver

x - 1 = 0 : x = 1

Verificar las soluciones:

x = 1

Verdadero

La solución es

x = 1

Gráfica

Ejemplos populares

lo g_{x} (x) = 3

ln (3 x) - 1 = 0

5 = 2 lo g_{10} (x)

log_{2}(12-2^x)=2x

lo g_{2} (12 - 2^{x}) = 2 x

x^{log_{4}(x^9)}=(4x)^{12}

x^{l o g_{4} (x^{9})} = (4 x)^{12}