i=(57)/(98+j50.894)

Lösung

i = \frac{57}{98 + j 50.894}

j = - \frac{49000}{25447} - \frac{28500}{25447} i

Schritte zur Lösung

i = \frac{57}{98 + j \cdot 50.894}

Ersetze

j = x + y i

i = \frac{57}{98 + ( x + y i ) \cdot 50.894}

Multipliziere beide Seiten mit

98 + 50.894 x + 50.894 i y

i (98 + 50.894 x + 50.894 i y) = \frac{57}{98 + ( x + y i ) \cdot 50.894} (98 + 50.894 x + 50.894 i y)

Schreibe um

- 50.894 y + i (98 + 50.894 x) = 57

Schreibe

57

in der Standard komplexen Form um:

57 + 0 i

- 50.894 y + i (98 + 50.894 x) = 57 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[- 50.894 y = 57 98 + 50.894 x = 0]

[- 50.894 y = 57 98 + 50.894 x = 0] : x = - \frac{49000}{25447}, y = - \frac{28500}{25447}

Setze in

j = x + y i

ein

j = - \frac{49000}{25447} - \frac{28500}{25447} i

(x + i)^{2} = y

x + i y + 3 = 6 - 5 i

x + y i = (1 + i) + (2 + i)

so l v e f or z, z^{2} - 2 z + i = 0

(i 2 j^{3} k) \cdot (- ijk) = 0