x^2=-4/3 i

解

x^{2} = - \frac{4}{3} i

x = \frac{2}{3} - \frac{2}{3} i, x = - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} i

解答ステップ

x^{2} = - \frac{4}{3} i

代用

x = a + bi

(a + bi)^{2} = - \frac{4}{3} i

拡張

(a + bi)^{2} : (a^{2} - b^{2}) + 2 iab

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = - \frac{4}{3} i

標準的な複素数形式で

- \frac{4}{3} i

を書き換える:

0 - \frac{4}{3} i

(a^{2} - b^{2}) + 2 iab = 0 - \frac{4}{3} i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = - \frac{4}{3}]

[a^{2} - b^{2} = 0 2 ab = - \frac{4}{3}] : a = \frac{2}{3}, a = - \frac{2}{3}, b = - \frac{2}{3} b = \frac{2}{3}

代用を戻す

x = a + bi

x = \frac{2}{3} - \frac{2}{3} i, x = - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} i