i(x)=x^2+1

解

i (x) = x^{2} + 1

x = - \frac{- 1 + 5}{2} i, x = \frac{1 + 5}{2} i

解答ステップ

i (x) = x^{2} + 1

代用

x = a + bi

i (a + bi) = (a + bi)^{2} + 1

拡張

- b + ia = (a^{2} - b^{2} + 1) + 2 iab

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- b = a^{2} - b^{2} + 1 a = 2 ab]

[- b = a^{2} - b^{2} + 1 a = 2 ab] : (a = 0, a = 0, b = - \frac{- 1 + 5}{2} b = \frac{1 + 5}{2})

代用を戻す

x = a + bi

x = - \frac{- 1 + 5}{2} i, x = \frac{1 + 5}{2} i