erweitern (5x^2+3x+8)^4

Lösung

erweitern

(5 x^{2} + 3 x + 8)^{4}

625 x^{8} + 1500 x^{7} + 5350 x^{6} + 7740 x^{5} + 14001 x^{4} + 12384 x^{3} + 13696 x^{2} + 6144 x + 4096

Schritte zur Lösung

(5 x^{2} + 3 x + 8)^{4}

Vereinfache

(5 x^{2} + 3 x + 8)^{4} : (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8)

= (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8)

Schreibe

(5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8)

um:

25 x^{4} + 30 x^{3} + 89 x^{2} + 48 x + 64

= (25 x^{4} + 30 x^{3} + 89 x^{2} + 48 x + 64) (5 x^{2} + 3 x + 8) (5 x^{2} + 3 x + 8)

Schreibe

(25 x^{4} + 30 x^{3} + 89 x^{2} + 48 x + 64) (5 x^{2} + 3 x + 8)

um:

125 x^{6} + 225 x^{5} + 735 x^{4} + 747 x^{3} + 1176 x^{2} + 576 x + 512

= (125 x^{6} + 225 x^{5} + 735 x^{4} + 747 x^{3} + 1176 x^{2} + 576 x + 512) (5 x^{2} + 3 x + 8)

Setze Klammern

= 125 x^{6} \cdot 5 x^{2} + 125 x^{6} \cdot 3 x + 125 x^{6} \cdot 8 + 225 x^{5} \cdot 5 x^{2} + 225 x^{5} \cdot 3 x + 225 x^{5} \cdot 8 + 735 x^{4} \cdot 5 x^{2} + 735 x^{4} \cdot 3 x + 735 x^{4} \cdot 8 + 747 x^{3} \cdot 5 x^{2} + 747 x^{3} \cdot 3 x + 747 x^{3} \cdot 8 + 1176 x^{2} \cdot 5 x^{2} + 1176 x^{2} \cdot 3 x + 1176 x^{2} \cdot 8 + 576 x \cdot 5 x^{2} + 576 x \cdot 3 x + 576 x \cdot 8 + 512 \cdot 5 x^{2} + 512 \cdot 3 x + 512 \cdot 8

Vereinfache

125 x^{6} \cdot 5 x^{2} + 125 x^{6} \cdot 3 x + 125 x^{6} \cdot 8 + 225 x^{5} \cdot 5 x^{2} + 225 x^{5} \cdot 3 x + 225 x^{5} \cdot 8 + 735 x^{4} \cdot 5 x^{2} + 735 x^{4} \cdot 3 x + 735 x^{4} \cdot 8 + 747 x^{3} \cdot 5 x^{2} + 747 x^{3} \cdot 3 x + 747 x^{3} \cdot 8 + 1176 x^{2} \cdot 5 x^{2} + 1176 x^{2} \cdot 3 x + 1176 x^{2} \cdot 8 + 576 x \cdot 5 x^{2} + 576 x \cdot 3 x + 576 x \cdot 8 + 512 \cdot 5 x^{2} + 512 \cdot 3 x + 512 \cdot 8 : 625 x^{8} + 1500 x^{7} + 5350 x^{6} + 7740 x^{5} + 14001 x^{4} + 12384 x^{3} + 13696 x^{2} + 6144 x + 4096

= 625 x^{8} + 1500 x^{7} + 5350 x^{6} + 7740 x^{5} + 14001 x^{4} + 12384 x^{3} + 13696 x^{2} + 6144 x + 4096

s im pl i f y 850 - 4162

s im pl i f y \frac{6 x}{7} \cdot + \frac{4 x}{3}

s im pl i f y 310

s im pl i f y (x - 3)^{2} + x (x + 9)

s im pl i f y - i \times (- i)