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因式分解 x^5-x^3-x^2+1

解答

因式分解

x^{5} - x^{3} - x^{2} + 1

解答

(x + 1) (x - 1)^{2} (x^{2} + x + 1)

求解步骤

x^{5} - x^{3} - x^{2} + 1

= (x^{5} - x^{3}) + (- x^{2} + 1)

从

x^{5} - x^{3}

分解出因式

x^{3}

:

x^{3} (x^{2} - 1)

从

- x^{2} + 1

分解出因式

- 1

:

- (x^{2} - 1)

= x^{3} (x^{2} - 1) - (x^{2} - 1)

因式分解出通项

(x^{2} - 1) : (x^{2} - 1) (x^{3} - 1)

= (x^{2} - 1) (x^{3} - 1)

因式分解

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= (x + 1) (x - 1) (x^{3} - 1)

因式分解

x^{3} - 1 : (x - 1) (x^{2} + x + 1)

= (x + 1) (x - 1) (x - 1) (x^{2} + x + 1)

使用指数法则:

aa = a^{2}

(x - 1) (x - 1) = (x - 1)^{2}

= (x + 1) (x - 1)^{2} (x^{2} + x + 1)

流行的例子

化简 (8sqrt(6))/2

s im pl i f y \frac{8 6}{2}

化简 sqrt(2464)

s im pl i f y 2464

化简 ((-5x^4-11x^3-x^2-8x-20))/((x+2))

s im pl i f y \frac{( - 5 x ^{4} - 11 x ^{3} - x ^{2} - 8 x - 20 )}{( x + 2 )}

因式分解 5x^2-22x+21

f a c t or 5 x^{2} - 22 x + 21

因式分解 a^2+ba

f a c t or a^{2} + ba