solvefor y,x^3+xy-5y^2=10

Lösung

löse nach

y, x^{3} + x y - 5 y^{2} = 10

y = - \frac{- x + x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{10}, y = - \frac{- x - x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{10}

Schritte zur Lösung

x^{3} + x y - 5 y^{2} = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

x^{3} + x y - 5 y^{2} - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 5 y^{2} + x y + x^{3} - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} - 4 ( - 5 ) ( x ^{3} - 10 )}{2 ( - 5 )}

Vereinfache

x^{2} - 4 (- 5) (x^{3} - 10) : x^{2} + 20 (x^{3} - 10)

y_{1, 2} = \frac{- x \pm x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{2 ( - 5 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x + x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{2 ( - 5 )}, y_{2} = \frac{- x - x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{2 ( - 5 )}

y = \frac{- x + x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{2 ( - 5 )} : - \frac{- x + x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{10}

y = \frac{- x - x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{2 ( - 5 )} : - \frac{- x - x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{- x + x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{10}, y = - \frac{- x - x ^{2} + 20 ( x ^{3} - 10 )}{10}

- x^{2} - 7 x + 8 = 0

7 x (x - 5) = 3 (x + 1)

(6 x - 3)^{2} = 59

roo t s x^{2} - 6 x + 25

x^{2} + \frac{b x}{a} = - \frac{c}{a}