solvefor y,x+y^2-y=1

Lösung

löse nach

y, x + y^{2} - y = 1

y = \frac{1 + - 4 x + 5}{2}, y = \frac{1 - - 4 x + 5}{2}

Schritte zur Lösung

x + y^{2} - y = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x + y^{2} - y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - y + x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x - 1) : - 4 x + 5

y_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm - 4 x + 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 1 ) + - 4 x + 5}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 1 ) - - 4 x + 5}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 1 ) + - 4 x + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + - 4 x + 5}{2}

y = \frac{- ( - 1 ) - - 4 x + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - - 4 x + 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{1 + - 4 x + 5}{2}, y = \frac{1 - - 4 x + 5}{2}

x^{2} - 3 = - 4 x

9 a^{2} - 18 a + 5 = 0

8 x^{2} + 20 x = 0

3 (5 x - 3)^{2} - 24 = - 21

so l v e f or y, x^{2} - 18 x y + y^{2} = 18