solvefor y,3x^2+2xy+y^2=2

Lösung

löse nach

y, 3 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 2

y = \frac{- 2 x + - 8 x ^{2} + 8}{2}, y = \frac{- 2 x - - 8 x ^{2} + 8}{2}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

3 x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 2 x y + 3 x^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm ( 2 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 x ^{2} - 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 x^{2} - 2) : - 8 x^{2} + 8

y_{1, 2} = \frac{- 2 x \pm - 8 x ^{2} + 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 2 x + - 8 x ^{2} + 8}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 2 x - - 8 x ^{2} + 8}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 2 x + - 8 x ^{2} + 8}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 x + - 8 x ^{2} + 8}{2}

y = \frac{- 2 x - - 8 x ^{2} + 8}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 x - - 8 x ^{2} + 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 2 x + - 8 x ^{2} + 8}{2}, y = \frac{- 2 x - - 8 x ^{2} + 8}{2}

- 2 x^{2} + 5 x - 6 = 0

roo t s x^{2} - 8 x + c

roo t s x^{2} + 10 x + 25

roo t s x^{2} + 10 x + 26

3 x^{2} + 96 = 36 x