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Beliebt Algebra >

4^{3x}+8^{2x+1}=16^x

Lösung

4^{3 x} + 8^{2 x + 1} = 1 6^{x}

Lösung

x = - \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = - 1.58496 \dots

Schritte zur Lösung

4^{3 x} + 8^{2 x + 1} = 1 6^{x}

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{6} + (2^{x})^{6} \cdot 2^{3} = (2^{x})^{4}

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{6} + (u)^{6} \cdot 2^{3} = (u)^{4}

Löse

u^{6} + u^{6} \cdot 2^{3} = u^{4} : u = 0, u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = 0, u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x} = \frac{1}{3} : x = - \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = - \frac{1}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = - \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{6 x} = 0

10^{7-x}=5^{x+1}

1 0^{7 - x} = 5^{x + 1}

2^{x} + 8^{x} = 130

4^{- 2 x} = 7

2^{6 x} = 0.125