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64x8^x=8^{11}

解

64 x 8^{x} = 8^{11}

解

x = 8

解答ステップ

64 x \cdot 8^{x} = 8^{11}

ランベルト形式向けに

64 x 8^{x} = 8^{11}

を準備する:

64 x e^{3 l n (2) x} = 8^{11}

equationを

3 ln (2) x = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{3 ln ( 2 )}

64 (\frac{u}{3 ln ( 2 )}) e^{u} = 8^{11}

ランベルト形式で

64 (\frac{u}{3 ln ( 2 )}) e^{u} = 8^{11}

を書き換える:

e^{u} u = 402653184 ln (2)

解く

e^{u} u = 402653184 ln (2) : u = 24 ln (2)

u = 24 ln (2)

再び

u = 3 ln (2) x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3 ln (2) x = 24 ln (2) : x = 8

x = 8

グラフ

人気の例

\sqrt[3]{3^{x-5}}=27

3 3^{x - 5} = 27

3e^{2x}-4e^{-2x}=5

3 e^{2 x} - 4 e^{- 2 x} = 5

2^{x^{2} - 3} = \frac{1}{4}

e^{x + 1} = 2

ln((e^{2x})/4)=1

ln (\frac{e ^{2 x}}{4}) = 1