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受欢迎的代数 >

3e^{2x}-4e^{-2x}=5

解答

3 e^{2 x} - 4 e^{- 2 x} = 5

解答

x = \frac{1}{2} ln (\frac{5 + 73}{6})

+1

十进制

x = 0.40709 \dots

求解步骤

3 e^{2 x} - 4 e^{- 2 x} = 5

使用指数运算法则

3 (e^{x})^{2} - 4 (e^{x})^{- 2} = 5

用

e^{x} = u

改写方程式

3 (u)^{2} - 4 (u)^{- 2} = 5

解

3 u^{2} - 4 u^{- 2} = 5 : u = \frac{5 + 73}{6}, u = - \frac{5 + 73}{6}

u = \frac{5 + 73}{6}, u = - \frac{5 + 73}{6}

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = \frac{5 + 73}{6} : x = \frac{1}{2} ln (\frac{5 + 73}{6})

解

e^{x} = - \frac{5 + 73}{6} : x \in R

无解

x = \frac{1}{2} ln (\frac{5 + 73}{6})

作图

流行的例子

2^{x^{2} - 3} = \frac{1}{4}

e^{x + 1} = 2

ln((e^{2x})/4)=1

ln (\frac{e ^{2 x}}{4}) = 1

4^{x} + 2^{x} = 1

1024^{x+1}=16^5

102 4^{x + 1} = 1 6^{5}