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Beliebt Algebra >

-39=1-5x^9

Lösung

- 39 = 1 - 5 x^{9}

Lösung

x = 32, x = - 32 \frac{1}{2} + 32 \frac{3}{2} i, x = - 32 \frac{1}{2} - 32 \frac{3}{2} i, x = 32 cos (\frac{2 π}{9}) + 32 i sin (\frac{2 π}{9}), x = 32 cos (\frac{8 π}{9}) + 32 i sin (\frac{8 π}{9}), x = 32 cos (\frac{14 π}{9}) + 32 i sin (\frac{14 π}{9}), x = 32 cos (\frac{2 π}{9}) - 32 i sin (\frac{2 π}{9}), x = 32 cos (\frac{4 π}{9}) + 32 i sin (\frac{4 π}{9}), x = 32 cos (\frac{10 π}{9}) + 32 i sin (\frac{10 π}{9})

Schritte zur Lösung

- 39 = 1 - 5 x^{9}

Tausche die Seiten

1 - 5 x^{9} = - 39

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 5 x^{9} = - 40

Teile beide Seiten durch

- 5

x^{9} = 8

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{3} = x^{9}

u^{3} = 8

Löse

u^{3} = 8 : u = 38, u = 38 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 38 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 38, u = 38 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 38 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 38 : x = 32, x = - 32 \frac{1}{2} + 32 \frac{3}{2} i, x = - 32 \frac{1}{2} - 32 \frac{3}{2} i

Löse

x^{3} = 38 \frac{- 1 + 3 i}{2} : x = 32 cos (\frac{2 π}{9}) + 32 i sin (\frac{2 π}{9}), x = 32 cos (\frac{8 π}{9}) + 32 i sin (\frac{8 π}{9}), x = 32 cos (\frac{14 π}{9}) + 32 i sin (\frac{14 π}{9})

Löse

x^{3} = 38 \frac{- 1 - 3 i}{2} : x = 32 cos (\frac{2 π}{9}) - 32 i sin (\frac{2 π}{9}), x = 32 cos (\frac{4 π}{9}) + 32 i sin (\frac{4 π}{9}), x = 32 cos (\frac{10 π}{9}) + 32 i sin (\frac{10 π}{9})

Die Lösungen sind

x = 32, x = - 32 \frac{1}{2} + 32 \frac{3}{2} i, x = - 32 \frac{1}{2} - 32 \frac{3}{2} i, x = 32 cos (\frac{2 π}{9}) + 32 i sin (\frac{2 π}{9}), x = 32 cos (\frac{8 π}{9}) + 32 i sin (\frac{8 π}{9}), x = 32 cos (\frac{14 π}{9}) + 32 i sin (\frac{14 π}{9}), x = 32 cos (\frac{2 π}{9}) - 32 i sin (\frac{2 π}{9}), x = 32 cos (\frac{4 π}{9}) + 32 i sin (\frac{4 π}{9}), x = 32 cos (\frac{10 π}{9}) + 32 i sin (\frac{10 π}{9})

Graph

Beliebte Beispiele

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2 x^{3} - 18 x^{2} - 44 x = 0