wurzeln von x^3-3x+5

Lösung

wurzeln von

x^{3} - 3 x + 5

x \approx - 2.27901 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 3 x + 5

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{3} - 3 x + 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3 x + 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.27901 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3 x + 5}{x + 2.27901 \dots} = x^{2} - 2.27901 \dots x + 2.19392 \dots

x^{2} - 2.27901 \dots x + 2.19392 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 2.27901 \dots x + 2.19392 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 2.27901 \dots

2 x^{3} - 18 x^{2} - 44 x = 0

4 x^{5} + 4 x^{3} = 0

r^{4} + 2 r^{3} + 2 r^{2} = 0

2 x^{3} - 17 x^{2} = 9 x

x (x + 2) (x + 3) = - 1