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Beliebt Algebra >

log_{x}(2x^2-9x+14)=2

Lösung

lo g_{x} (2 x^{2} - 9 x + 14) = 2

Lösung

x = 7, x = 2

Schritte zur Lösung

lo g_{x} (2 x^{2} - 9 x + 14) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 9 x + 14 )}{ln ( x )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 9 x + 14 )}{ln ( x )} ln (x) = 2 ln (x)

Vereinfache

ln (2 x^{2} - 9 x + 14) = 2 ln (x)

Wende die log Regel an

2 x^{2} - 9 x + 14 = x^{2}

Löse

2 x^{2} - 9 x + 14 = x^{2} : x = 7, x = 2

x = 7, x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 7

Wahr

, x = 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = 7, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

log_{x+7}(5x+5)=3

lo g_{x + 7} (5 x + 5) = 3

ln (ln (x)) = 1.5

log_{7}(3^{2x}-3x+1)=1

lo g_{7} (3^{2 x} - 3 x + 1) = 1

log_{49}(x-6)=0.5

lo g_{49} (x - 6) = 0.5

2 = lo g_{x} (9)