簡約 (20!)/(4!(20-4)!)

解

簡約

\frac{20 !}{4 ! ( 20 - 4 ) !}

4845

解答ステップ

\frac{20 !}{4 ! ( 20 - 4 ) !}

数を引く:

20 - 4 = 16

= \frac{20 !}{4 ! \cdot 16 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{20 !}{16 !} = 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17

= \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4 !}

\frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{4 !} = 4845

= 4845