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人気のある微分積分 >

d/(dt)(t^2sin(wt))

解

\frac{d}{d t} (t^{2} sin (wt))

解

2 t sin (wt) + cos (wt) w t^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (t^{2} sin (wt))

w

を定数として扱う

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t^{2}, g = sin (wt)

= \frac{d}{d t} (t^{2}) sin (wt) + \frac{d}{d t} (sin (wt)) t^{2}

\frac{d}{d t} (t^{2}) = 2 t

\frac{d}{d t} (sin (wt)) = cos (wt) w

= 2 t sin (wt) + cos (wt) w t^{2}

グラフ

人気の例

テイラー e^{5x}

t a y l or e^{5 x}

テイラー 1/((1-3x^2)),x=0.577

t a y l or \frac{1}{( 1 - 3 x ^{2} )}, x = 0.577

derivative (2x^3+2)(x^4-3x)

d er i v a t i v e (2 x^{3} + 2) (x^{4} - 3 x)

integral of (u+1)/(u^2+1)

\int \frac{u + 1}{u ^{2} + 1} d u

derivative f(x)=(e^x)/(1+e^x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}