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derivative of 3/(3x-5)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{3 x - 5})

Lösung

- \frac{9}{( 3 x - 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3}{3 x - 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x - 5})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} ((3 x - 5)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 3 x - 5 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x - 5)

= - \frac{1}{( 3 x - 5 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x - 5)

\frac{d}{d x} (3 x - 5) = 3

= 3 (- \frac{1}{( 3 x - 5 ) ^{2}} \cdot 3)

Vereinfache

3 (- \frac{1}{( 3 x - 5 ) ^{2}} \cdot 3) : - \frac{9}{( 3 x - 5 ) ^{2}}

= - \frac{9}{( 3 x - 5 ) ^{2}}

Graph

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