de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

laplacetransform cos^2(pit)

Lösung

laplace transformation

cos^{2} (π t)

Lösung

\frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 π ^{2} )}

Schritte zur Lösung

L {cos^{2} (π t)}

Verwende die folgenden Identitäten:

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} + cos (2 x) \frac{1}{2}

= L {\frac{1}{2} + cos (2 π t) \frac{1}{2}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {\frac{1}{2}} + \frac{1}{2} L {cos (2 π t)}

L {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2 s}

L {cos (2 π t)} : \frac{s}{s ^{2} + 4 π ^{2}}

= \frac{1}{2 s} + \frac{1}{2} \cdot \frac{s}{s ^{2} + 4 π ^{2}}

Fasse

\frac{1}{2 s} + \frac{1}{2} \frac{s}{s ^{2} + 4 π ^{2}}

zusammen:

\frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 π ^{2} )}

= \frac{1}{2 s} + \frac{s}{2 ( s ^{2} + 4 π ^{2} )}

Beliebte Beispiele

f^'(x)= 9/(2sqrt(9x-5))

f^{^{'}} (x) = \frac{9}{2 9 x - 5}

integral of sqrt(4x-3)

\int 4 x - 3 d x

integral of (x+5)/((x+3)(x-2)^2)

\int \frac{x + 5}{( x + 3 ) ( x - 2 ) ^{2}} d x

(dy)/(dt)-2ty=-12t^2e^{t^2},y(0)=-1

\frac{d y}{d t} - 2 t y = - 12 t^{2} e^{t^{2}}, y (0) = - 1

integral of (ln(4x))^2

\int (ln (4 x))^{2} d x