integral from 0 to 4 of x/(sqrt(x^2+9))

Lösung

\int_{0}^{4} \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

2

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{4} \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

Wende U-Substitution an

= \int_{9}^{25} \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{9}^{25} \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{9}^{25}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{2} [2 u]_{9}^{25}

Berechne die Grenzen:

4

= \frac{1}{2} \cdot 4

Vereinfache

= 2

x \to + 0 lim (ln (x^{2}))

in v erse l a pl a ce \frac{2 s + 1}{2 s ^{2} + s + 1}

\int \frac{2 sin ^{3} ( x )}{x} d x

y^{^{'}} + y = t e^{t}

y^{^{''}} + 16 y = 2 sin (2 t)