integral of cos^3(8-x)sin(8-x)

Lösung

\int cos^{3} (8 - x) sin (8 - x) d x

\frac{1}{4} cos^{4} (8 - x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{3} (8 - x) sin (8 - x) d x

Wende U-Substitution an

= \int - cos^{3} (u) sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos^{3} (u) sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= - \int - v^{3} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int v^{3} d v)

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{v ^{4}}{4})

Ersetze zurück

= - (- \frac{cos ^{4} ( 8 - x )}{4})

Vereinfache

- (- \frac{cos ^{4} ( 8 - x )}{4}) : \frac{1}{4} cos^{4} (8 - x)

= \frac{1}{4} cos^{4} (8 - x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} cos^{4} (8 - x) + C

n = 0 \sum \infty (\frac{5}{6})^{n}

\frac{d}{d x} (x^{3} + 3 x^{2} + 1)

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} + x + 1, at x = 2

\frac{\partial}{\partial x} (2 arctan (\frac{y}{x}))

\frac{d}{d t} (arctan (\frac{t}{2}))