integral of x^2cos(21x)

Lösung

\int x^{2} cos (21 x) d x

\frac{1}{9261} (441 x^{2} sin (21 x) - 2 (- 21 x cos (21 x) + sin (21 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (21 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{2} cos ( u )}{9261} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9261} \cdot \int u^{2} cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{9261} (u^{2} sin (u) - \int 2 u sin (u) d u)

\int 2 u sin (u) d u = 2 (- u cos (u) + sin (u))

= \frac{1}{9261} (u^{2} sin (u) - 2 (- u cos (u) + sin (u)))

Setze in

u = 21 x

ein

= \frac{1}{9261} ((21 x)^{2} sin (21 x) - 2 (- 21 x cos (21 x) + sin (21 x)))

Vereinfache

\frac{1}{9261} ((21 x)^{2} sin (21 x) - 2 (- 21 x cos (21 x) + sin (21 x))) : \frac{1}{9261} (441 x^{2} sin (21 x) - 2 (- 21 x cos (21 x) + sin (21 x)))

= \frac{1}{9261} (441 x^{2} sin (21 x) - 2 (- 21 x cos (21 x) + sin (21 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9261} (441 x^{2} sin (21 x) - 2 (- 21 x cos (21 x) + sin (21 x))) + C

\int_{0}^{5} ∣ 3 - x ∣ d x

\frac{\partial}{\partial x} (y \cdot r^{2})

\int \frac{5 ln ( x )}{x} d x

y^{^{'}} = (y - 1) (y - 1)

x e^{y - x^{2}} d x - d y = 0