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人気のある微分積分 >

integral of (sin(x))/(sqrt(4-cos(x)))

解

\int \frac{sin ( x )}{4 - cos ( x )} d x

解

2 4 - cos (x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( x )}{4 - cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 4 - cos (x)

= 2 (4 - cos (x))^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 4 - cos (x)

定数を解答に追加する

= 2 4 - cos (x) + C

グラフ

人気の例

integral of 4x-4x^2

\int 4 x - 4 x^{2} d x

derivative of arcsin(3x^4)

\frac{d}{d x} (arcsin (3 x^{4}))

(dy)/(dx)=(6y^3)/((3-2x)^2),y(0)=-1

\frac{d y}{d x} = \frac{6 y ^{3}}{( 3 - 2 x ) ^{2}}, y (0) = - 1

integral of (t^2)/2

\int \frac{t ^{2}}{2} d t

integral of 1/((x^2-5)^{3/2)}

\int \frac{1}{( x ^{2} - 5 ) ^{\frac{3}{2}}} d x