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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+2)/(s(s+2)+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 2}{s ( s + 2 ) + 1}

Lösung

e^{- t} + e^{- t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 2}{s ( s + 2 ) + 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 2}{s ( s + 2 ) + 1} : \frac{1}{s + 1} + \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1} + \frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} + L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 1}} : e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} t

= e^{- t} + e^{- t} t

Beliebte Beispiele

derivative of sqrt((3x+1/(2x-1)))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x + 1}{2 x - 1})

inverselaplace 1/(s(s+4))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ( s + 4 )}

tangent (6e^xcos(x))(0.6)

t an g e n t (6 e^{x} cos (x)) (0.6)

derivative sin(1/2 x)

d er i v a t i v e sin (\frac{1}{2} x)

(\partial)/(\partial x)((12x)/(6x^2+y^2+4))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{12 x}{6 x ^{2} + y ^{2} + 4})