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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=3xsin^2(x)

Lösung

ableitung von

f (x) = 3 x sin^{2} (x)

Lösung

3 (sin^{2} (x) + x sin (2 x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x sin^{2} (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x sin^{2} (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin^{2} (x)

= 3 (\frac{d x}{d x} sin^{2} (x) + \frac{d}{d x} (sin^{2} (x)) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (sin^{2} (x)) = sin (2 x)

= 3 (1 \cdot sin^{2} (x) + sin (2 x) x)

Vereinfache

= 3 (sin^{2} (x) + x sin (2 x))

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen 8x+(12800)/x

s im pl i f y 8 x + \frac{12800}{x}

\frac{d y}{d x} = 6 x

integral of-1/n cos(nt)

\int - \frac{1}{n} cos (n t) d t

t a y l or x^{2} + 3 x

derivative of-2/((2x+3^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{2}})