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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=x^5*e^x

Lösung

ableitung von

f (x) = x^{5} \cdot e^{x}

Lösung

5 x^{4} e^{x} + e^{x} x^{5}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{5} e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{5}, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x^{5}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{5}

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 5 x^{4} e^{x} + e^{x} x^{5}

Graph

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