de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=xe^{3x^2+1}

Lösung

ableitung von

f (x) = x e^{3 x^{2} + 1}

Lösung

e^{3 x^{2} + 1} + 6 e^{3 x^{2} + 1} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{3 x^{2} + 1})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{3 x^{2} + 1}

= \frac{d x}{d x} e^{3 x^{2} + 1} + \frac{d}{d x} (e^{3 x^{2} + 1}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{3 x^{2} + 1}) = e^{3 x^{2} + 1} \cdot 6 x

= 1 \cdot e^{3 x^{2} + 1} + e^{3 x^{2} + 1} \cdot 6 xx

Vereinfache

1 \cdot e^{3 x^{2} + 1} + e^{3 x^{2} + 1} \cdot 6 xx : e^{3 x^{2} + 1} + 6 e^{3 x^{2} + 1} x^{2}

= e^{3 x^{2} + 1} + 6 e^{3 x^{2} + 1} x^{2}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((y+1)(y-2))

tangent f(x)=x^2+sin(x)

integral of x^2-3x

(\partial)/(\partial x)(x^2y+y)

derivative of log_{e}(x+1)