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integral of ((xe^{2x}))/((1+2x)^2)

Lösung

\int \frac{( x e ^{2 x} )}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} - \int - \frac{1}{2} e^{2 x} d x

\int - \frac{1}{2} e^{2 x} d x = - \frac{1}{4} e^{2 x}

= - \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} - (- \frac{1}{4} e^{2 x})

Vereinfache

= - \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)= 1/x ,\at x=-2

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x}, at x = - 2

derivative of (x^3/3+(x^2)/2-6x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{3} + \frac{x ^{2}}{2} - 6 x)

derivative of 2e^{x^2}

\frac{d}{d x} (2 e^{x^{2}})

(\partial)/(\partial x)((x+y)e^x)

\frac{\partial}{\partial x} ((x + y) e^{x})

integral of 1/P

\int \frac{1}{P} d P