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integral of x^2(x^3+1)^{3/4}

Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 1)^{\frac{3}{4}} d x

Lösung

\frac{4}{21} (x^{3} + 1)^{\frac{7}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (x^{3} + 1)^{\frac{3}{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{3}{4}}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{\frac{3}{4}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{7} u^{\frac{7}{4}}

Setze in

u = x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{7} (x^{3} + 1)^{\frac{7}{4}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{7} (x^{3} + 1)^{\frac{7}{4}} : \frac{4}{21} (x^{3} + 1)^{\frac{7}{4}}

= \frac{4}{21} (x^{3} + 1)^{\frac{7}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{21} (x^{3} + 1)^{\frac{7}{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\frac{d}{d x} (e^{x^{3} + 7 x})

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d er i v a t i v e 3 e^{x} + 5^{x}

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\frac{d y}{d x} + e^{x - y} = 0

integral of sin^3(19x)

\int sin^{3} (19 x) d x

sum from n=5 to infinity of n/((n+1)!)

n = 5 \sum \infty \frac{n}{( n + 1 ) !}