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integral of (x^6-3x)/(x^4)

Lösung

\int \frac{x ^{6} - 3 x}{x ^{4}} d x

Lösung

\frac{x ^{3}}{3} + \frac{3}{2 x ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{6} - 3 x}{x ^{4}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{6} - 3 x}{x ^{4}} : x^{2} - \frac{3}{x ^{3}}

= \int x^{2} - \frac{3}{x ^{3}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x - \int \frac{3}{x ^{3}} d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int \frac{3}{x ^{3}} d x = - \frac{3}{2 x ^{2}}

= \frac{x ^{3}}{3} - (- \frac{3}{2 x ^{2}})

Vereinfache

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3}{2 x ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{3}}{3} + \frac{3}{2 x ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int (1 - cos^{2} (x)) d x

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limit as x approaches 2 of x+1/(x-2)

x \to 2 lim (x + \frac{1}{x - 2})