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derivative of 1/(8sqrt(x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8 x})

Lösung

- \frac{1}{16 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{8 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{8} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{8} \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{1}{8} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{1}{16 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{16 x ^{\frac{3}{2}}}

Graph

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