integral of (5-3x)^{10}

Lösung

\int (5 - 3 x)^{10} d x

- \frac{1}{33} (5 - 3 x)^{11} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 - 3 x)^{10} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{10}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{10} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{11}}{11}

Setze in

u = 5 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 5 - 3 x ) ^{11}}{11}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 5 - 3 x ) ^{11}}{11} : - \frac{1}{33} (5 - 3 x)^{11}

= - \frac{1}{33} (5 - 3 x)^{11}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{33} (5 - 3 x)^{11} + C