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Beliebt Rechnen >

laplacetransform (t-2)^2

Lösung

laplace transformation

(t - 2)^{2}

Lösung

\frac{2}{s ^{3}} - \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

Schritte zur Lösung

L {(t - 2)^{2}}

Schreibe

(t - 2)^{2}

um:

t^{2} - 4 t + 4

= L {t^{2} - 4 t + 4}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {t^{2}} - 4 L {t} + L {4}

L {t^{2}} : \frac{2}{s ^{3}}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {4} : \frac{4}{s}

= \frac{2}{s ^{3}} - 4 \cdot \frac{1}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

Fasse

\frac{2}{s ^{3}} - 4 \frac{1}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

zusammen:

\frac{2}{s ^{3}} - \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

= \frac{2}{s ^{3}} - \frac{4}{s ^{2}} + \frac{4}{s}

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 4 of (x^2+8)/(5x-x^2)

integral of (3.2^x-2.3^x)/(2^x)

integral of (42x)/(3x^2+e)

y^'+y+2sin(x)=0

derivative sqrt(e^{2x)+2x}