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Beliebt Rechnen >

integral of x^2sqrt(x^3+3)

Lösung

\int x^{2} x^{3} + 3 d x

Lösung

\frac{2}{9} (x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} x^{3} + 3 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 u ^{2}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{3} + 3

ein

= \frac{2}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 3 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 3 ) ^{3}}{3} : \frac{2}{9} (x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} (x^{3} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(3y^2+10x^2y^2)

\frac{\partial}{\partial y} (3 y^{2} + 10 x^{2} y^{2})

derivative 4/(1+x^2)

d er i v a t i v e \frac{4}{1 + x ^{2}}

derivative of 1/e

\frac{d}{d x} (\frac{1}{e})

integral of 1/((e^{2x)+4)}

\int \frac{1}{( e ^{2 x} + 4 )} d x

(\partial)/(\partial y)(2xy+y^4)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y + y^{4})