integral of 7xsin(2x)

Lösung

\int 7 x sin (2 x) d x

7 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x sin (2 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 7 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - \int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x)

\int - \frac{1}{2} cos (2 x) d x = - \frac{1}{4} sin (2 x)

= 7 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) - (- \frac{1}{4} sin (2 x)))

Vereinfache

= 7 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 (- \frac{1}{2} x cos (2 x) + \frac{1}{4} sin (2 x)) + C