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Beliebt Rechnen >

integral of x*(sqrt(x^2-3))

Lösung

\int x \cdot (x^{2} - 3) d x

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x x^{2} - 3 d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} - 3

ein

= \frac{( x ^{2} - 3 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( x ^{2} - 3 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=xsin(1/x)

d er i v a t i v e y = x sin (\frac{1}{x})

derivative 3x^2(x^3+1)^7

d er i v a t i v e 3 x^{2} (x^{3} + 1)^{7}

limit as x approaches 0 of (sin^2(4x))/x

x \to 0 lim (\frac{sin ^{2} ( 4 x )}{x})

limit as x approaches 0+of-1/(sin(2x))

x \to 0 + lim (- \frac{1}{sin ( 2 x )})

laplacetransform 4(t+3)

l a pl a ce t r an s f or m 4 (t + 3)