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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(x^2)/(2+x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{x ^{2}}{2 + x}

Lösung

\frac{4 x + x ^{2}}{( 2 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{2 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) ( 2 + x ) - \frac{d}{d x} ( 2 + x ) x ^{2}}{( 2 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (2 + x) = 1

= \frac{2 x ( 2 + x ) - 1 \cdot x ^{2}}{( 2 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x ( 2 + x ) - 1 \cdot x ^{2}}{( 2 + x ) ^{2}} : \frac{4 x + x ^{2}}{( 2 + x ) ^{2}}

= \frac{4 x + x ^{2}}{( 2 + x ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

fläche x^2-2x,x+4

a re a x^{2} - 2 x, x + 4

fläche y=x^2-1,y=-x^2+1

a re a y = x^{2} - 1, y = - x^{2} + 1

sin(2x)dx+cos(3y)dy=0

sin (2 x) d x + cos (3 y) d y = 0

derivative of (4-3x/(3x^2+x))

\frac{d}{d x} (\frac{4 - 3 x}{3 x ^{2} + x})

(\partial}{\partial x}(\frac{7x)/y)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{7 x}{y})