(\partial}{\partial z}(\frac{(x+y))/z)

解

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{( x + y )}{z})

- \frac{x + y}{z ^{2}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{( x + y )}{z})

x, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (x + y) \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{z})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (x + y) \frac{\partial}{\partial z} (z^{- 1})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= (x + y) (- 1 \cdot z^{- 1 - 1})

簡素化

(x + y) (- 1 \cdot z^{- 1 - 1}) : - \frac{x + y}{z ^{2}}

= - \frac{x + y}{z ^{2}}