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Beliebt Rechnen >

integral of cos(x)(7+8sin^2(x))

Lösung

\int cos (x) (7 + 8 sin^{2} (x)) d x

Lösung

7 sin (x) + \frac{8 sin ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) (7 + 8 sin^{2} (x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int 7 + 8 u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 7 d u + \int 8 u^{2} d u

\int 7 d u = 7 u

\int 8 u^{2} d u = \frac{8 u ^{3}}{3}

= 7 u + \frac{8 u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 7 sin (x) + \frac{8 sin ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 sin (x) + \frac{8 sin ^{3} ( x )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

6y^{''}+40y^'+54y=0

6 y^{^{''}} + 40 y^{^{'}} + 54 y = 0

derivative of-kx

\frac{d}{d x} (- k x)

integral of cos(x)-xsin(x)

\int cos (x) - x sin (x) d x

derivative e^{-x^{62}}

d er i v a t i v e e^{- x^{62}}

y^{^{'}} = x - 2 y