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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(xy(1-7x-6y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x y (1 - 7 x - 6 y))

Lösung

y (- 14 x - 6 y + 1)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x y (1 - 7 x - 6 y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (x (1 - 7 x - 6 y))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 1 - 7 x - 6 y

= y (\frac{\partial}{\partial x} (x) (1 - 7 x - 6 y) + \frac{\partial}{\partial x} (1 - 7 x - 6 y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (1 - 7 x - 6 y) = - 7

= y (1 \cdot (1 - 7 x - 6 y) + (- 7) x)

Vereinfache

y (1 \cdot (1 - 7 x - 6 y) + (- 7) x) : y (- 14 x - 6 y + 1)

= y (- 14 x - 6 y + 1)

Beliebte Beispiele

derivative-((x^2))/(y^2)

d er i v a t i v e - \frac{( x ^{2} )}{y ^{2}}

integral of ((1+x)^2)/(x^2+1)

\int \frac{( 1 + x ) ^{2}}{x ^{2} + 1} d x

derivative ((8u^2))/((u^2+u)^3)

d er i v a t i v e \frac{( 8 u ^{2} )}{( u ^{2} + u ) ^{3}}

tangent f(x)=x^2+x,\at x=-1

t an g e n t f (x) = x^{2} + x, at x = - 1

derivative of (2901/(1+4.76e^{-0.3x)})

\frac{d}{d x} (\frac{2901}{1 + 4.76 e ^{- 0.3 x}})