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derivative of (3+5x-8sqrt(x)/x)

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 + 5 x - 8 x}{x})

Lösung

\frac{4 x - 3}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 + 5 x - 8 x}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 3 + 5 x - 8 x ) x - \frac{d x}{d x} ( 3 + 5 x - 8 x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 + 5 x - 8 x) = - \frac{4}{x} + 5

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{( - \frac{4}{x} + 5 ) x - 1 \cdot ( 3 + 5 x - 8 x )}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{( - \frac{4}{x} + 5 ) x - 1 \cdot ( 3 + 5 x - 8 x )}{x ^{2}} : \frac{4 x - 3}{x ^{2}}

= \frac{4 x - 3}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=cos(a^3+x^3)

y^{''}+0.5y^'+4y=0

integral of 6xsqrt(x+2)

integral of 8sqrt(x/4+1)

derivative of 8x^2+x