integral of 6x^5-18x^2+7

解

\int 6 x^{5} - 18 x^{2} + 7 d x

x^{6} - 6 x^{3} + 7 x + C

解答ステップ

\int 6 x^{5} - 18 x^{2} + 7 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 6 x^{5} d x - \int 18 x^{2} d x + \int 7 d x

\int 6 x^{5} d x = x^{6}

\int 18 x^{2} d x = 6 x^{3}

\int 7 d x = 7 x

= x^{6} - 6 x^{3} + 7 x

定数を解答に追加する

= x^{6} - 6 x^{3} + 7 x + C