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人気のある微分積分 >

integral of 5x^4e^{9x^5}

解

\int 5 x^{4} e^{9 x^{5}} d x

解

\frac{1}{9} e^{9 x^{5}} + C

解答ステップ

\int 5 x^{4} e^{9 x^{5}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int x^{4} e^{9 x^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{e ^{9 u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{9 u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{4 e ^{9 v}}{5} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{9 v} d v

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{w} \frac{1}{9} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{9} \cdot \int e^{w} d w

共通積分を使用する:

\int e^{w} d w = e^{w}

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{9} e^{w}

代用を戻す

= 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{9} e^{9 (x^{4})^{\frac{5}{4}}}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{9} e^{9 (x^{4})^{\frac{5}{4}}} : \frac{1}{9} e^{9 x^{5}}

= \frac{1}{9} e^{9 x^{5}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} e^{9 x^{5}} + C

グラフ

人気の例

derivative of 1/4 x^3+x-1

limit as x approaches 3 of 4x^2-2x+1

勾配 (-5.1)(-4.2)

integral of 7/(x(x^4+3))

inverselaplace 5/(s(s+3))