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Beliebt Rechnen >

integral of 2x(x^2+1)^6

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 1)^{6} d x

Lösung

\frac{1}{7} (x^{2} + 1)^{7} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 1)^{6} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 1)^{6} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{6}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{7}}{7}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{7}}{7} : \frac{1}{7} (x^{2} + 1)^{7}

= \frac{1}{7} (x^{2} + 1)^{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} (x^{2} + 1)^{7} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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(\partial)/(\partial x)(sqrt(y+(cos^2(x))))

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