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derivative (5x)/(x-2)

Lösung

ableitung von

\frac{5 x}{x - 2}

Lösung

- \frac{10}{( x - 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5 x}{x - 2})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 2})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 5 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x - 2 ) - \frac{d}{d x} ( x - 2 ) x}{( x - 2 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x - 2) = 1

= 5 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 2 ) - 1 \cdot x}{( x - 2 ) ^{2}}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1 \cdot ( x - 2 ) - 1 \cdot x}{( x - 2 ) ^{2}} : - \frac{10}{( x - 2 ) ^{2}}

= - \frac{10}{( x - 2 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=6x^2-3,\at x=-9

t an g e n t f (x) = 6 x^{2} - 3, at x = - 9

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in v erse l a pl a ce \frac{( s ^{2} )}{( s + 2 ) ^{4}}

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