ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of e^{8x}sin(9x)

解

\int e^{8 x} sin (9 x) d x

解

- \frac{9 e ^{8 x} cos ( 9 x )}{145} + \frac{8 e ^{8 x} sin ( 9 x )}{145} + C

解答ステップ

\int e^{8 x} sin (9 x) d x

部分積分を適用する

= - \frac{1}{9} e^{8 x} cos (9 x) - \int - \frac{8}{9} e^{8 x} cos (9 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} e^{8 x} cos (9 x) - (- \frac{8}{9} \cdot \int e^{8 x} cos (9 x) d x)

部分積分を適用する

= - \frac{1}{9} e^{8 x} cos (9 x) - (- \frac{8}{9} (\frac{1}{9} e^{8 x} sin (9 x) - \int \frac{8}{9} e^{8 x} sin (9 x) d x))

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{9} e^{8 x} cos (9 x) - (- \frac{8}{9} (\frac{1}{9} e^{8 x} sin (9 x) - \frac{8}{9} \cdot \int e^{8 x} sin (9 x) d x))

このため

\int e^{8 x} sin (9 x) d x = - \frac{1}{9} e^{8 x} cos (9 x) - (- \frac{8}{9} (\frac{1}{9} e^{8 x} sin (9 x) - \frac{8}{9} \cdot \int e^{8 x} sin (9 x) d x))

分離する

\int e^{8 x} sin (9 x) d x

= - \frac{9 e ^{8 x} cos ( 9 x )}{145} + \frac{8 e ^{8 x} sin ( 9 x )}{145}

定数を解答に追加する

= - \frac{9 e ^{8 x} cos ( 9 x )}{145} + \frac{8 e ^{8 x} sin ( 9 x )}{145} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=tan^2(3e^x)

d er i v a t i v e f (x) = tan^{2} (3 e^{x})

derivative 7/((2x+1)^2)

d er i v a t i v e \frac{7}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

x^{''}=-x+0.1x^'

x^{^{''}} = - x + 0.1 x^{^{'}}

(y^{''}+10y^'+149)/(4y)=0

\frac{y ^{^{''}} + 10 y ^{^{'}} + 149}{4 y} = 0

limit as x approaches 2 of+f(x)

x \to 2 lim (+ f (x))