de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x*sqrt(x^2-1)

Lösung

\int x \cdot x^{2} - 1 d x

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x x^{2} - 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( x ^{2} - 1 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} - 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(225-x^2))/x

\int \frac{225 - x ^{2}}{x} d x

integral of ((1+x)/(sqrt(x)))^2

\int (\frac{1 + x}{x})^{2} d x

(\partial)/(\partial x)(sin(x+e^y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x + e^{y}))

8x-6ysqrt(x^2+1)(dy)/(dx)=0

8 x - 6 y x^{2} + 1 \frac{d y}{d x} = 0

integral of (5-3x)^7

\int (5 - 3 x)^{7} d x