integral of (5-3x)^7

Lösung

\int (5 - 3 x)^{7} d x

- \frac{1}{24} (5 - 3 x)^{8} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 - 3 x)^{7} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{7}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

Setze in

u = 5 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 5 - 3 x ) ^{8}}{8}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 5 - 3 x ) ^{8}}{8} : - \frac{1}{24} (5 - 3 x)^{8}

= - \frac{1}{24} (5 - 3 x)^{8}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{24} (5 - 3 x)^{8} + C

\int 2 x^{- 5} d x

\frac{\partial}{\partial y} (5 y - e^{8 s i n (x)})

n = 6 \sum \infty \frac{1}{n ^{2} - 4}

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{- 10}}

t an g e n t y = x^{2} + x + 3