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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches infinity of 1+(2^{x+1})/(2^x-1)

Lösung

x \to \infty lim (1 + \frac{2 ^{x + 1}}{2 ^{x} - 1})

Lösung

3

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (1 + \frac{2 ^{x + 1}}{2 ^{x} - 1})

Vereinfache

2^{x + 1} : 2^{x} \cdot 2

= x \to \infty lim (1 + \frac{2 ^{x} \cdot 2}{2 ^{x} - 1})

x \to a lim [f (x) \pm g (x)] = x \to a lim f (x) \pm x \to a lim g (x)

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= x \to \infty lim (1) + x \to \infty lim (\frac{2 ^{x} \cdot 2}{2 ^{x} - 1})

x \to \infty lim (1) = 1

x \to \infty lim (\frac{2 ^{x} \cdot 2}{2 ^{x} - 1}) = 2

= 1 + 2

Vereinfache

= 3

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{3}{y 4 - ( ln ( y ) ) ^{2}} d y

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\frac{d y}{d x} 7 + e^{- 5 x} y = 0

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d er i v a t i v e f (x) = arctan (x^{2})